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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名)：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是整个(gè)样(yàng)本中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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