等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用,等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数列的一(yī)种,假如(rú)一(yī)个数列从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字(zì)母d表明的。
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等差数列前n项和性(xìng)质及使用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)
等差数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字母d表明(míng)。等(děng)差数(shù)列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的(de)首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差(chà)数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差(chà)数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列的通(tōng)项公式,此式(shì)较等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出(chū)等距离(lí)的项,构成一个新(xīn)数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大;
当(dāng)d<0时,等差数列(liè)中的(de)数(shù)随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数(shù)。
等差数列前n项和性质是什么(me)
等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明。
等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1,公役(yì)为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列,各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列(liè),各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也(yě)是等(děng)差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时,便得等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列,从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng),构成一个新数(shù)列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差(chà)数(shù)列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>kono洗发水是什么牌子,kono洗发水有几款;0时,等差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大(dà)而(ér)增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了