三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chucos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式í)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠Ocos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式BC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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