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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题,拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线(xiàn)

  拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中的(de)一个重(zhòng)要(yào)内(nèi)容,是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的(de)矩阵时(shí)常采用(yòng)的(de)技巧(qiǎo),也是数(shù)学在(zài)多领域的(de)研究工具。

  对矩阵进行适当分块,可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单(dān)而清晰,从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu),或给矩阵的理论推导带来方便。

  初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始,初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的(de)一(yī)次方程组,另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

  沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn),代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程组,也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

  发展到这个阶段,就叫做高等(děng)代数。

  高等代数(shù)是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng),它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支。

  现在大学(xué)里开设的高等代数,一般包(bāo)括两部分(fēn):线性代(dài)数、多项(xiàn小兔子被蛇用两根WRITEAS,小兔子被蛇用两根做了g)式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么?

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上,通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A,B移到主对角线上,然后用拉(lā)普拉斯展开。

  A的第一列列变换m次,A的(de)第二列列(liè)变换也是m次,依此做让类推,A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次,可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次,列变换完(wán)成后(hòu),B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了,所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线上,通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A,B移到主对角(j小兔子被蛇用两根WRITEAS,小兔子被蛇用两根做了iǎo)线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的第一列列变(biàn)换m次,A的第二列列变换也是m次(cì),依此(cǐ)类推,A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì),可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了m*n次,列变换完成后(hòu),B已经移到主对角(jiǎo)线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài),可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn),同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī),从而能够大大简化运算步骤(zhòu),或给矩阵的理论推导带来方便。

  初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一(yī)元一(yī)次(cì)方程开始,初等代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组,另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

  沿着这(zhè)两个方向继续发展,代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组,也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

  发展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段,就叫做高等代数。

  高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称,它包括许(xǔ)多分支。

  现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数隐好,一般包括两部(bù)分:线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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