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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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