三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质知识点，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道(dào)为(wèi)正在拼(pīn)搏的你整理了《高二(èr)数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会(huì)运用联系的(de)观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要(yào)内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间(jiān)会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理(lǐ)解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距431mm是多少厘米 431mm是多少米离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及431mm是多少厘米 431mm是多少米到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 431mm是多少厘米 431mm是多少米