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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝)能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的(de)特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立(lì)。

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