等差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念以及等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前(qián)n项和性质公式总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)是什么意(yì)思，等(děng)差数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出(chū)等距离的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài)）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数(shù)列的一(yī)种，假如一雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

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