反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctsnp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样anx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数(shù)是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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