三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点世界上哪个国家女人最开放共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心(xīn)到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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