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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次，依(yī)此做(zuò)让类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。<小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词/p>

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的(de)高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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