等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这(zhè)个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公役,公役常用字(zì)母d表(biǎo)明的。
关于等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念(niàn)以及(jí)等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差数列前n项和性质公(gōng)式总结,等差数列前n项和概念,等(děng)差数列(liè)前(qián)n项是什(shén)么意思,等差数列前n项和常用公(gōng)式等问题(tí),小编将为你收拾(shí)以下常识(shí):
等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和中国在外国人眼里是强国吗,中国在外国人眼里强大吗概念
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假中国在外国人眼里是强国吗,中国在外国人眼里强大吗如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数(shù)列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时中国在外国人眼里是强国吗,中国在外国人眼里强大吗,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列,从中取出等(děng)距离(lí)的项,构成一个新数列(liè),此数(shù)列仍是(shì)等差数列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列。
8.在等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng),从(cóng)第二(èr)项起,每(měi)一(yī)项(有(yǒu)穷数列末项在(zài)外)都(dōu)是(shì)它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削减而减小;
d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。
等差数列前n项和性质(zhì)是什(shén)么
等差数列是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列(liè),而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表明。
等差数列前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式(shì),此(cǐ)式较等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构(gòu)成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外)都是它(tā)前后两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的增(zēng)大(dà)而(ér)增大;当d<0时(shí),等差数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)削减而减小;d=0时(shí),等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了