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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，733是什么意思P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A733是什么意思，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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