为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的(de)财产比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。