反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是多少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函四大灵猴的兵器叫什么名字数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^四大灵猴的兵器叫什么名字2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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