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概率分布(bù)函数右连续怎(zěn)么理解，什么叫分布函(hán)数(shù)的右连续

　　分布(bù)函(hán)数右连续(xù)说(shuō)的(de)是任(rèn)一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值。

　　因为(wèi)F（x）是(shì)一个单(dān)调有界非降函数，所(suǒ)以(yǐ)其任一(yī)点x0的右极限必然存在，然后再证右(yòu)极(jí)限和函数值即可。

　　概率分布函数是概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要(yào)研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值(zhí)x的概率，这概率(lǜ)是(shì)x的函数，称这(zhè)种函数为随机(jī)变量ξ的分(fēn)布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为什(shén)么是右连续的

　　本(běn)质原因并不是规(guī)定(dìng)了“向右连续”，追溯(sù)根本原(yuán)因(yīn)是“分布函数(shù)的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是(shì)无法动态定义的(de)，离散(sàn)概(gài)率无(wú)法定义(yì)，连续(xù)概率(lǜ)也只好(hǎo)概率密(mì)度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分(fēn)布函(hán)数(shù)是概率(lǜ)论(lùn)的基本概念之一。

　　在实(shí)际(jì)问题中，常常(cháng)要研(yán)究一个随机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数值x的概率，这概率是(shì)x的函数(shù)，称这种(zhǒng)函数为(wèi)随机变量ξ的分布(bù)函数，简称分布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定(dìng)随机变量落入任何范围(wéi)内的概率。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　连续(xù)的(de)性(xìng)质：

　　所(suǒ)有多项式函数都是连续的。

　　早纤各类(lèi)初等函数(shù)，如指数函(hán)数、对数函数、平方(fāng)根函(hán)数与三(sān)角函数在它(tā)们(men)的(de)定义域上(shàng)也是连(lián)续(xù)的函数。

　　绝对值函数也是(shì)连(lián)续的。

　　定(dìng)义在(zài)非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义域扩张(zhāng)到(dào)全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩(kuò)张后的函数都不是连(lián)续的(de)。

　　非连续函数(shù)的一个例(lì)子是分段(duàn)定义的(de)函数(shù)。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0科兴是美国的还是中国的如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的(de)δ-邻域(yù)使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一(yī)个(gè)不连续函(hán)数的租睁橡例子(zi)为符号函数。

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-概率(lǜ)分(fēn)布函数

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