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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一(yī)个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的(de)项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的(de)第1项（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得(dé)出每(měi)个(gè)括号中的三(sān)个数都成等(děng)差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和(hé)的算法，大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和是1260。

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