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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的(de)关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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