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二阶偏微分方(fāng)程求解方法(fǎ),二阶偏微分方程的基(jī)本(běn)类型

  二阶偏(piān)微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是未(wèi)知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一元函(hán)数来说(shuō),如果在该方程中出(chū)现因(yīn)变量的二阶导数,就称为(wèi)二阶(常)微分方(fāng)程。

  在有些情况下,可以通(tōng)过适当(dāng)的变量代换,把二阶微分方程化(huà)成(chéng)一阶微分方程来(lái)求解。

  具(jù)有这种性质(zhì)的微分方程(chéng)称为可降(jiàng)阶的微分方程,相应的求解方(fāng)法称为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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