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　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好)、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以(yǐ)对立(lì)事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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