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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公(gōng)式是什(shén)么(me)，正方(fāng)体(tǐ)体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱(zhù)上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对(duì)角线(xiàn)怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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