圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xín非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读g)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读