三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要(yào)研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必(bì)须是(shì)定义(yì)域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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