反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义2-acrtanx)'=-(数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的(de)导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义