三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质知识(shí)点，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的(de)角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再(zài)在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信(xìn)心，学会(huì)运(yùn)用联系的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhō圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么u)期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么>

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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