三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与(yǔ)单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函(hán)数(shù)图像与性质多选题等(děng)问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为(花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了wèi)0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实(shí)事求(qiú)是(shì)的(de)科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过(guò)函(hán)数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据(jù)图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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