反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数(shù)的(de)一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函(hán珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？)数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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