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　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要(yào)内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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