圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直(娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星zhí)角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的(d娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星e)交点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuá娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星n)周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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