圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+D一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升mlx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(d一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升mle)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一(yī)般(bān)在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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