为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么(me)负负得正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学p>

为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等(děng)量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学