反函(hán)数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的(de)值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(j暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了ù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数暧昧期一般多久，暧昧期一般多久可以在一起了y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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