等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念以及(jí)等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和性(xìng)质公式总结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意思(sī)，等差(chà)数列前n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为(wèi)你收(shōu)拾以下(xià)常识(shí)：

等差(chà)数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数(shù)所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等(děng)于(yú)一个(gè)常(cháng)数。

等(děng)差数列前n项和(hé)性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表明。

等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的(de)首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的(de)通项公(gōng)式，此(cǐ)式较(jiào)等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列(liè)，此数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为(wèi)md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等(děng引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写)于一个常(cháng)数。

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