反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗(hán)数的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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