反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反戊申年是哪一年函(hán)数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几戊申年是哪一年何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 戊申年是哪一年