反函(hán)数的性n是什么化学元素，n是什么化学元素符号质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性n是什么化学元素，n是什么化学元素符号质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义n是什么化学元素，n是什么化学元素符号(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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