圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码)和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学中通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数计算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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