反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的(de)性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7大冤种什么意思，大冤种是骂人吗）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(大冤种什么意思，大冤种是骂人吗shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得(dé)到(dào)了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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