即事件B发(fā)魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的(de)事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是指一(yī)个(gè)事件发生对(duì)另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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