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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围叫(爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语jiào)做(zuò)这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象(xiàng)所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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