三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本(běn)初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关于三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质知(zhī)识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质题目，三(sān)角函数(shù)图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三角函数的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周期函(hán)数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明(míng)白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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