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独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事(s2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月hì)件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月)能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对(duì)立(lì)。

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