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正方体体对(duì)角(jiǎo)线的公式(shì)是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条不(bù)相交的角对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角形的(de)斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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