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正(zhèng)方体体对角线的公式是(shì)什么(me)，正(zhèng)方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三(sān)条棱。

　　2、正方但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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