三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函(hán)数的。

　　关于(yú)三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt，三(sān)角函数图像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的?教(jiào)师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的)解并掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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