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　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的(de)一(yī)个计算工具，是(shì)一个(gè)附(fù)属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为(wèi)”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函数

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