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　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的(de)所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、总监和经理哪个大反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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