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嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷 三维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘公式行列式

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三维向量叉乘公式(shì)矩阵(zhèn),三维向量叉乘公式行列式

  三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通常(cháng)我们说的三(sān)维是指在(zài)平面二维系中又(yòu)加入(rù)了(le)一(yī)个方向(xiàng)向量(liàng)构成(chéng)的空间系。

  三(sān)维既是坐(zuò)标(biāo)轴的三个轴(zhóu),即(jí)x轴、y轴、z轴,其中x表示(shì)左右空间,y表示前后空间,z表示上下空间(不可用平面直(zhí)角坐标系去理解空间方向(xiàng))。

  在数学(xué)中,向量(也称(chēng)为欧几里得向量、几何(hé)向量(liàng)、矢量),指具有大小(magnitude)和(hé)方向的量。

  它可以形象(xiàng)化(huà)地(dì)表示为带箭头的(de)线段。

  箭头(tóu)所(suǒ)指:代(dài)表向量(liàng)的方向;

  线段长度:代(dài)表向量的大(dà)小。

  与向量(liàng)对应的量叫(jiào)做(zuò)数量(物理学中称标量),数量(或标量)只(zhǐ)有大(dà)小(xiǎo),没有方向。

三维向量(liàng)叉乘公式(shì)是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在(zài)的平面垂(chuí)直,且方向(xiàng)要用(yòng)“右手法则”判断(duàn)(用右手的四指先(xiān)表示向量a的方向,然后手(shǒu)指(zhǐ)朝着手(shǒu)心的方向(xiàng)摆动到(dào)向量b的方(fāng)向,大拇指所指的方(fāng)向就是向量c的方向)。

   

  因(yīn)此向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

  扩展资料:

  向量几何表示(shì)

  向量(liàng)可以用有向线段来表(biǎo)示。

  有向线段的(de)长度表示向(xiàng)量的(de)大小,向量的大小,也(yě)就是向(xiàng)量的(de)长度。

  长度(dù)为掘乱0的向量(liàng)叫做零向量,记作长度等(děng)于1个单位(wèi)的向量(liàng),叫做单位向(xiàng)量。

  箭头所指的(de)方向(xiàng)表示向量(liàng)的方向。

  代数(shù)规则(zé)

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘法兼容:(ra)×b=a×(嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律(lǜ嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷),线性性(xìng)和雅可比恒(héng)等式别表明:具有(yǒu)向(xiàng)量加法败(bài)指和叉积的R3构(gòu)成了(le)一个李代数。

  6、两个非零察散配向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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