圆与直线相(xiāng)切公式,圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与直(zhí)线相切公式,圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直线的距离
=半径r。
即(jí)可(kě)说明(míng)直线和圆(yuán)相切。
直线与圆相切(qiè)的证明情况
(1)第一种
在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程,它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆(yuán)和直线的关系,可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě),那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点,即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。
(2)第(dì)二种
直线(xiàn)与圆的(de)位(wèi)置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩(kuò)展
几种形式(shì)的圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方程时(shí),可以采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。
对于不同的问(wèn)题,采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化(huà)。
直线(xiàn)与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公(gōng)式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)说唱歌手bp,说唱b7是什么意思p>
直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲线(xiàn),是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(严格(gé)为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相(xiāng)切)得到(dào)的一些曲线(xiàn),如椭圆,双曲线,抛物线等(děng)。
关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng),通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程,化(huà)为关于(yú)x(或关于y)的(de)一元二次方程(chéng),设出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo),利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。
这种整体代(dài)换,设而不求的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de),然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐,利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。
直线被圆截得的弦长公式(shì)
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方(fāng)程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物线公式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理,先求(qiú)得直径与径的距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H),并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。
2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦,连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点,得(dé)到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形,一(yī)般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。
被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。
圆心角
顶(dǐng)点(说唱歌手bp,说唱b7是什么意思diǎn)在圆心上(shàng),角的(de)两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。
如(rú)右图(tú),∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。
圆(yuán)心角特征
1、顶点是(shì)圆(yuán)心;
2、两条边都与圆(yuán)周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo),以度计。
圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什(shén)么?
圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有(yǒu)唯一公共点,叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切(qiè)。
可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来(lái)证(zhèng)明。
圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证明方法:
在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。
如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě),那么直线与圆相切于一点,即直线是圆的(de)切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了