等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念是(shì)等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明的。

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等差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数(shù)列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差(chà)数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差(chà)数(shù)列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试差(chà)数(shù)列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；

　　d=什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试0时，等差(chà)数(shù)列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(s什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试hì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新(xīn)数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是它前(qián)后(hòu)两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一个(gè)常数。

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